이동 평균. 이 예제는 Excel에서 시계열의 이동 평균을 계산하는 방법을 가르쳐줍니다. 이동 평균은 불규칙한 봉우리와 계곡을 부드럽게하여 경향을 쉽게 인식하는 데 사용됩니다 .1 먼저 시간 시리즈를 살펴 보겠습니다 .2 데이터 탭에서 데이터 분석을 클릭하십시오. 데이터 분석 단추를 찾을 수 없습니다. 여기를 클릭하여 분석 도구 추가 기능을로드하십시오 .3 이동 평균을 선택하고 확인을 클릭하십시오 .4 입력 범위 상자를 클릭하고 B2 M2 범위를 선택하십시오. 5 간격 상자를 클릭하고 6.6을 입력합니다. 출력 범위 상자를 클릭하고 셀 B3.8을 선택합니다. 이 값의 그래프를 플롯합니다. 설명 간격을 6으로 설정했기 때문에 이동 평균은 이전 5 개 데이터 포인트의 평균이고 현재 데이터 포인트 결과적으로 최고점과 최저점은 부드럽게됩니다. 그래프는 증가 추세를 보여줍니다. Excel은 이전 데이터 포인트가 충분하지 않기 때문에 처음 5 개 데이터 포인트에 대한 이동 평균을 계산할 수 없습니다 .9 간격 2에 대해 2 - 8 단계를 반복하십시오 및 간격 4. 결론 거리가 클수록 봉우리와 계곡이 더 매끄럽게됩니다. 간격이 작을수록 이동 평균이 실제 데이터 포인트에 가까워집니다. 실제로 이동 평균은 평균이 작 으면 시계열의 평균을 잘 예측합니다 는 일정하거나 천천히 변화한다. 일정한 평균의 경우, m의 가장 큰 값은 기본 평균의 최선의 추정치를 제공 할 것이다. 더 긴 관측 기간은 변동성의 효과를 평균화 할 것이다. 더 작은 m을 제공하는 목적은 설명하기 위해 시계열의 기본 평균에 변화를 반영한 데이터 세트를 제안합니다. 이 그림은 시리즈가 생성 된 평균 수요와 함께 일러스트레이션에 사용 된 시계열을 보여줍니다. 평균은 10시에 상수로 시작 21시에 시작하여 30시에 20의 값에 도달 할 때까지 각 기간에 한 단위 씩 증가합니다. 그런 다음 다시 상수가됩니다. 평균에 평균과 표준 편차가 3 인 정규 분포의 무작위 잡음을 더합니다. 시뮬레이션 결과는 가장 가까운 정수로 반올림됩니다. 표는 예제에 사용 된 시뮬레이션 된 관측 값을 보여줍니다. 테이블을 사용할 때 우리는 주어진 시간에 오직 과거의 데이터 만이 알려져있다. m의 세 가지 다른 값에 대한 모델 파라미터의 추정치는 아래 그림에서 시계열의 평균과 함께 표시된다. 예측은 매번 예측할 때가 아니라 예측을 의미합니다. 예측은 이동 평균 곡선을 기간별로 오른쪽으로 이동시킵니다. 하나의 결론은 그림에서 즉시 명백합니다. 3 가지 추정치 모두에 대해 이동 평균은 선형 추세에 비해 뒤떨어지며, 지연은 m 지연은 시간 차원에서 모델과 추정치 사이의 거리입니다. 지연 때문에 이동 평균은 평균이 증가함에 따라 관측치를 과소 평가합니다. 추정기 i의 편향 • 모델의 평균값과 이동 평균에 의해 예측 된 평균값의 특정 시간의 차이 평균이 증가 할 때의 편향은 음의 값 임 • 감소하는 평균의 경우 편향은 양의 시간 지연과 추정치는 m의 함수이다. m의 값이 클수록 지연과 편차의 크기가 커진다. 경향이있는 연속적으로 증가하는 시리즈의 경우 평균의 평가자의 지연과 편향의 값은 아래의 방정식에 주어진다. 곡선은 이러한 방정식과 일치하지 않습니다. 예제 모델이 지속적으로 증가하지 않고 상수로 시작하여 추세로 변경된 다음 다시 일정하게 유지되기 때문입니다. 또한 예제 곡선은 잡음의 영향을받습니다. 향후 기간에 대한 이동 평균 예측 곡선을 오른쪽으로 이동시킴으로써 나타남. 지연과 편향은 비례 적으로 증가합니다. 아래의 방정식은 모델 매개 변수 A와 비교할 때 미래에 대한 예측 기간의 지연과 편차를 나타냅니다 이러한 공식은 일정한 선형 추세를 가진 시계열에 대한 것입니다. 우리는이 결과에 놀랄 필요가 없습니다. 이동 평균 추산 기는 일정한 평균의 가정을 기반으로하며, 이 예는 일부분 동안 평균에서 선형 추세를 나타냅니다 연구 기간의 실제 시간 계열은 어떤 모델의 가정을 따르는 경우가 거의 없기 때문에 그러한 결과에 대비해야합니다. 또한 그림의 결과에서 소음의 변동성이 더 작은 경우 가장 큰 효과가 있다고 결론을 내릴 수 있습니다. 평균 이동 평균보다 5의 이동 평균에 대해 변동성이 더 큽니다. 잡음으로 인한 변동의 영향을 줄이려면 m을 늘리고, 평균의 변경에보다 예측에 반응하도록하려면 m을 줄이려는 상반되는 소망이 있습니다. 오류 실제 데이터와 예측 된 값의 차이입니다. 시계열이 참으로 일정한 값이면 예상되는 오류 값은 0이고 오류의 분산은 함수의 항 첫 번째 항은 데이터가 일정한 평균을 가진 모집단에서 온다고 가정하고 m 관측의 샘플을 사용하여 추정 된 평균의 분산입니다. 이 항은 m을 크게하여 최소화됩니다 가능하면 큰 m은 예측을 기본 시계열의 변경에 응답하지 않게합니다. 변경 사항에 대한 예측에 응답하려면 m을 가능한 한 작게 지정하지만 오류 분산이 증가합니다. 실제 예측에는 중간 값이 필요합니다. Excel로 알림 . 예측 추가 기능에서 이동 평균 수식을 구현합니다. 아래 예제는 B 열의 샘플 데이터에 대한 추가 기능에서 제공되는 분석을 보여줍니다. 처음 10 회의 관측 값은 -9에서 0까지입니다. 위의 테이블과 비교하여 기간 인덱스는 처음 10 회의 관측치는 추정치의 시작 값을 제공하며 0 기간의 이동 평균을 계산하는 데 사용됩니다. MA 10 열 C는 계산 된 이동 평균을 표시합니다. 이동 평균 매개 변수 m은 셀 C3에 있습니다. Fore 1 열 D는 미래로의 한 기간에 대한 예측을 나타냅니다. 예측 간격은 셀 D3에 있습니다. 예측 간격이 더 큰 숫자로 변경되면 Fore 열의 숫자가 아래로 이동합니다. 오류 1 열 E는 관측과 예측의 차이를 나타냅니다. 예를 들어 시간 1의 관측 값은 6입니다. 시간 0의 이동 평균을 사용하여 만든 예측 값은 11입니다. 1 오류는 -5입니다. 표준 편차와 평균 평균 편차 MAD는 셀 E6 및 E7에서 각각 계산됩니다. 표 1의 수치 데이터에서 25 개 기간에 대한 시계열 예제가 그림 1에 그려져 있습니다. 데이터는 일부 제품에 대한 주간 수요를 나타낼 수 있습니다. 우리는 x를 사용하여 관찰을 표시하고 t 시간의 색인을 나타 내기 위해 관찰 된 시간 t에 대한 요구가 구체적으로 지정됩니다. 1에서 T까지의 데이터가 있습니다. 그림에서 관찰을 연결하는 선은 그림을 명확하게하기 위해서만 제공되며, 의미 없음. 표 1 1 주부터 1 주까지 주간 수요. 그림 1 주간 수요의 시계열. 우리의 목표는 관찰 된 데이터를 설명하고 예측을 제공하기 위해 미래에 외삽을 허용하는 모델을 결정하는 것입니다. 가장 단순한 모델은 시계열은 무작위 변수에 의해 결정되는 상수 값에 대한 변이가있는 상수입니다. 대문자는 시간 t에서 알 수없는 수요 인 확률 변수를 나타내지 만 소문자는 실제로 관찰 된 값입니다. 평균에 대한 무작위 변동 값은 소위라고합니다. 소음은 0의 평균값과 지정된 분산을 가진 것으로 가정합니다. 두 개의 다른 시간주기의 변동은 독립적입니다. 구체적으로. MAD 8 7 2 4 0 9 10 4 11 및. 5 138은 샘플 표준 편차와 거의 같습니다. 예제로 사용 된 시계열은 일정한 평균으로 시뮬레이션됩니다. 평균의 편차는 평균 제로 및 표준 편차 5로 정규 분포됩니다. 오류 s 표준 편차는 모델과 노이즈의 오류가 결합 된 영향을 포함하므로 5보다 큰 값을 예상합니다. 물론 시뮬레이션의 다른 구현은 다른 통계 값을 산출합니다. Forecasting 추가 기능으로 작성된 Excel 워크 시트는 예제 데이터에 대한 계산 데이터는 열 B에 있습니다. 열 C는 이동 평균을 보유하고 일회 예보는 열 D에 있습니다. 열 E의 오차는 데이터와 예측이 모두있는 행의 열 B와 D의 차이입니다. 표준 오류의 편차는 셀 E6에 있고 MAD는 셀 E7에 있습니다.
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